Perfilado de sección

  • Introducción al curso.

    El curso de Cálculo Numérico estudia distintos algoritmos para aproximar soluciones eficientes y estables de problemas matemáticos complejos; todo ello mediante el uso del computador, considerando el análisis de errores, la eficiencia y convergencia de tales algoritmos.

    • VIDEO: Introducción al Cálculo Numérico. Página
      No disponible hasta que: se pertenezca al agrupamiento UDO
    • Libro de Texto: Matemáticas para Ingeniería. Métodos Numéricos con Python. URL

      Matemáticas para Ingeniería. Métodos Numéricos con Python.
      Arévalo, D., Bernal, M. y Posada, J.
      Editorial Politécnico Grancolombiano, 2017.
      ISBN: 978-958-8721-56-9
      Páginas: 147.

    • Plan de Evaluación del Curso. Página
    • Clase Virtual con el profesor Edgard Decena. URL

    • El flujo de trabajo de este curso consiste en seguir los siguientes SEIS (6) pasos para cada tema:

      1. Asistir a las CLASES (presenciales y/o virtuales).
      2. Hacer la LECTURA.
      3. Hacer la LECCIÓN.
      4. Realizar los EJERCICIOS.
      5. Realizar el CUESTIONARIO (evaluación teórica).
      6. Entregar la TAREA (evaluación práctica).

  • TEMA 1: Aproximación de Ecuaciones No Lineales.

    La aproximación de raíces de ecuaciones no lineales es un problema central en el Cálculo Numérico. Existen algoritmos que permiten obtener soluciones aproximadas cuando no es posible encontrar raíces de forma analítica o algebraica. La elección del algoritmo dependerá de la precisión deseada, de la rapidez y de la disponibilidad de derivadas de la función. En este curso veremos el Método de Bisección y el Método de Newton-Raphson para aproximar raíces de ecuaciones no lineales.

      • 1.1 Preliminares Matemáticos.

        • LECCIÓN 1.1.1 Preliminares Matemáticos. Página
        • VIDEO 1.1.1 Límites, Continuidad, Derivada e Integral. Página
        • VIDEO 1.1.2 Teorema de Bolzano. Página
        • VIDEO 1.1.3 Mediciones del Error. Página
          No disponible hasta que: La actividad VIDEO 1.1.2 Teorema de Bolzano. esté marcada como realizada
        • VIDEO 1.1.4 Los Métodos Numéricos. Página
          No disponible hasta que: La actividad VIDEO 1.1.3 Mediciones del Error. esté marcada como realizada
        • EJERCICIOS 1.1.1 Preliminares Matemáticos. Página
        • TAREA 1.1.1 Preliminares Matemáticos.
          Apertura: lunes, 20 de abril de 2026, 08:10

          La tarea consta de DOS (2) ejercicios que deben ser resueltos en forma MANUSCRITA en UNA (1) sola cara de una HOJA TIPO LAPSO; la cual deberá ser escaneada y enviada por esta plataforma.

        • CUESTIONARIO 1.1.1 Preliminares Matemáticos.
          Abrió: lunes, 20 de abril de 2026, 08:30

          Antes de resolver este cuestionario, usted debe haber asistido a la clase con el profesor, haber visto los videos y hecho la tarea. Asegúrese de haber comprendido los conceptos fundamentales planteados en clase; ya que este cuestionario  SOLO  puede ser respondido en UN (1) solo intento. El cuestionario consta de 10 preguntas, con un valor de 1 punto por pregunta. Usted dispone de 10 minutos para responder todo el cuestionario.

      • 1.2 El Método de Bisección.

        • LECCIÓN 1.2.1 El Método de Bisección. Página
        • VIDEO 1.2.1 El Método de Bisección I. Página
        • VIDEO 1.2.2 El Método de Bisección II. Página
        • EJERCICIOS 1.2.1 El Método de Bisección. Página

      • 1.3 El Método de Newton-Raphson.

        • LECCIÓN 1.3.1 El Método de Newton-Raphson. Página
        • VIDEO 1.3.1: El Método de Newton-Raphson I. Página
        • VIDEO 1.3.2 El Método de Newton-Raphson II. Página
        • EJERCICIOS 1.3.1 Método de Newton-Raphson. Página
    • TAREA 1.1 Aproximación de Ecuaciones No Lineales.
      Apertura: lunes, 11 de mayo de 2026, 00:00

      La tarea consta de UN ejercicio que debe ser resuelto en forma MANUSCRITA en UNA (1) sola cara de una HOJA TIPO LAPSO; la cual deberá ser scaneada y enviada por esta plataforma.

    • CUESTIONARIO 1.1 Aproximación de Ecuaciones No Lineales.
      Abrió: lunes, 11 de mayo de 2026, 00:00

      Antes de resolver este cuestionario, usted debe haber asistido a la clase con el profesor, haber visto los videos y hecho la tarea. Asegúrese de haber comprendido los conceptos fundamentales planteados en clase; ya que este cuestionario  SOLO  puede ser respondido en UN (1) solo intento. El cuestionario consta de 10 preguntas, con un valor de 1 punto por pregunta. Usted dispone de 12 minutos para responder todo el cuestionario.

  • TEMA 2: Aproximación e Interpolación Polinómica.

    El Polinomio de Taylor y el Polinomio de Lagrange son herramientas fundamentales en el análisis numérico para aproximar funciones. Mientras que el Polinomio de Taylor utiliza derivadas en un punto para construir una aproximación local, el Polinomio de Lagrange se basa en un conjunto de puntos conocidos para interpolar la función. Ambos métodos permiten simplificar funciones complejas mediante polinomios más manejables.

      • 2.1 El Polinomio de Taylor.

        • LECCIÓN 2.1.1 El Polinomio de Taylor. Página
        • VIDEO 2.1.1 El Polinomio de Taylor. Página
        • EJERCICIOS 2.1.1 El Polinomio de Taylor. Página

      • 2.2 El Polinomio de Lagrange.

        • LECCIÓN 2.2.1 El Polinomio de Lagrange. Página
        • VIDEO 2.2.1 El Polinomio de Lagrange. Página
        • EJERCICIOS 2.2.1 El Polinomio de Lagrange. Página
    • TAREA 2.1 Aproximación e Interpolación Polinómica.
      Apertura: lunes, 1 de junio de 2026, 00:00

      La tarea consta de DOS (2) ejercicios que deben ser resueltos en forma MANUSCRITA en UNA (1) sola cara de una HOJA TIPO LAPSO; la cual deberá ser scaneada y enviada por esta plataforma.

    • CUESTIONARIO 2.1 Aproximación e Interpolación Polinómica.
      Abrió: lunes, 1 de junio de 2026, 09:13

      Antes de resolver este cuestionario, usted debe haber asistido a la clase con el profesor, haber visto los videos y hecho la tarea. Asegúrese de haber comprendido los conceptos fundamentales planteados en clase; ya que este cuestionario  SOLO  puede ser respondido en UN (1) solo intento. El cuestionario consta de 10 preguntas, con un valor de 1 punto por pregunta. Usted dispone de 10 minutos para responder todo el cuestionario.

  • TEMA 3: Derivación e Integración Numérica.

    La Diferenciación e Integración Numérica son técnicas fundamentales en el Cálculo Numérico que permiten aproximar derivadas e integrales cuando no es posible obtener soluciones exactas de forma analítica. Estas herramientas son especialmente útiles en problemas reales, donde las funciones son complejas o solo se conocen mediante datos discretos. Los métodos de Diferenciación e Integración Numérica son claves en áreas como ingeniería, física y ciencias computacionales.

      • 3.1 Diferenciación Numérica.

        • LECCIÓN 3.1.1 Diferenciación Numérica. Página
        • VIDEO 3.1.1 Diferenciación Numérica I. Página
        • VIDEO 3.1.2 Diferenciación Numérica II. Página
        • EJERCICIOS 3.1.1 Diferenciación Numérica. Página

      • 3.2 Integración Numérica: Método del Rectángulo.

        • LECCIÓN 3.2.1 Método del Rectángulo. Página
        • VIDEO 3.2.1 Método del Rectángulo. Página
        • EJERCICIOS 3.2.1 Método del Rectángulo. Página

      • 3.3 Integración Numérica: Método del Trapecio.

        • LECCIÓN 3.3.1 Método del Trapecio. Página
        • VIDEO 3.3.1 Método del Trapecio. Página
        • EJERCICIOS 3.3.1 Método del Trapecio. Página
          No disponible hasta que: La actividad VIDEO 3.3.1 Método del Trapecio. esté marcada como realizada
    • TAREA 3.1 Diferenciación e Integración Numérica.
      Apertura: lunes, 13 de julio de 2026, 00:00

      La tarea consta de DOS (2) ejercicios que deben ser resueltos en forma MANUSCRITA en UNA (1) sola cara de una HOJA TIPO LAPSO; la cual deberá ser scaneada y enviada por esta plataforma.

    • TAREA 3.2 Creación de cuenta en GitHub.
      Apertura: lunes, 13 de julio de 2026, 00:00
    • CUESTIONARIO 3.1 Diferenciación e Integración Numérica.
      Abrió: lunes, 13 de julio de 2026, 00:00

  • TEMA 4: Aproximación de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

    La aproximación numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) permite encontrar soluciones aproximadas cuando no es posible obtener una solución analítica exacta. Estos métodos construyen valores de la solución en puntos discretos a partir de condiciones iniciales. Su aplicación es fundamental en el modelado de fenómenos en ingeniería, física y ciencias aplicadas. En este tema abordaremos los Métodos de Euler, que son ampliamente utilizados por su simplicidad y precisión.

      • 4.1 El Método de Euler.

        • LECCIÓN 4.1.1 El Método de Euler. Página
        • VIDEO 4.1.1 El Método de Euler. Página
        • EJERCICIOS 4.1.1 El Método de Euler. Página
          No disponible hasta que: La actividad VIDEO 4.1.1 El Método de Euler. esté marcada como realizada
        • TAREA 4.1.1 El Método de Euler.
          Apertura: lunes, 27 de julio de 2026, 08:00

          La tarea consta de UN (1) ejercicio que debe ser resuelto en forma MANUSCRITA en UNA (1) sola cara de una HOJA TIPO LAPSO; la cual deberá ser scaneada y enviada por esta plataforma.

  • Finalización del curso.

    • FINAL: Examen Teórico (15%) Cuestionario
      Abrió: lunes, 3 de agosto de 2026, 08:00
      Cerró: lunes, 3 de agosto de 2026, 08:25

      Este cuestionario es la evaluación teórica final del curso de Cálculo Numérico. Asegúrese de haber comprendido los conceptos fundamentales planteados en el curso; ya que este cuestionario  SOLO  puede ser respondido en UN (1) solo intento. El cuestionario consta de 10 preguntas, con un valor de 1 punto por pregunta. Usted dispone de 7 minutos para responder todo el cuestionario.

      No disponible hasta que: La actividad VIDEO 4.1.1 El Método de Euler. esté marcada como realizada
    • FINAL: Examen Práctico (15%) Tarea
      Apertura: lunes, 3 de agosto de 2026, 08:16

      El estudiante debe resolver DOS (2) problemas de Cálculo Numérico; cada problema en UNA (1) HOJA BLANCA tamaño CARTA. De este modo, el examen práctico constará de solo DOS (2)  hojas; las cuales deberán escanearse y enviarse por esta misma plataforma en un ÚNICO archivo en formato PDF.

      No disponible hasta que: La actividad FINAL: Examen Teórico (15%) esté marcada como realizada